Wenn das Kostenäquivalenz-Theorem im Einkauf versagt

Die beiden Annahmen, die am häufigsten versagen, sind die erste und die vierte: dass es nur einen Auftrag gibt und dass Lieferanten keinen Kapazitätsgrenzen unterliegen. Reale Beschaffungsorganisationen, insbesondere öffentliche Auftraggeber, vergeben viele verwandte Aufträge innerhalb kurzer Zeit. Und Lieferanten sind durch ihre Belegschaft, ihre Bestände, ihre Vertriebskanäle und die Umsätze, die sie außerhalb Ihrer Ausschreibung erzielen, beschränkt.

Wenn Sie diese beiden Annahmen lockern, bevorzugen Einkäufer tendenziell eine Erstpreisauktion gegenüber einer Zweitpreisauktion. Der Grund ist die Preisvariabilität. In einer Zweitpreisauktion (und in ihrem dynamischen Äquivalent, der englischen Auktion) wird der Zuschlagspreis durch das wettbewerbsfähigste unterlegene Gebot bestimmt, sodass der Gewinner keinen Einfluss auf den Preis hat, den er tatsächlich erhält. Dieser Preis könnte einen einzigen Cent über dem Siegergebot liegen und praktisch null Marge übrig lassen. In einer Erstpreisauktion hingegen steht die Marge im Moment der Angebotsabgabe fest. Diese Gewissheit erlaubt es Lieferanten, ihre Kapazität über eine Reihe von Projekten hinweg mit kontrollierten, planbaren Margen zu steuern. Wenn Aufträge also seriell anfallen und die Kapazität knapp ist, werden das Erstpreis- und das niederländische Format dem Zweitpreis- und dem englischen Format vorgezogen.

Das ist einer von mehreren Gründen, warum die Formatwahl nie eine bloße Formsache ist. Eine praktische Übersicht über die in Betracht kommenden Designs finden Sie in unserem Beitrag zu den Auktionsformaten im Einkauf.

Ein risikoneutraler Lieferant ist gleichgültig zwischen einem sicheren Gewinn und einem unsicheren Gewinn mit demselben Erwartungswert. Ein risikoaverser Lieferant ist das nicht: Er bevorzugt ein sichereres Preisergebnis und gibt einen Teil seiner erwarteten Marge auf, um die Fälle zu vermeiden, in denen er an einem Auftrag fast nichts verdient. Aus genau demselben Grund, aus dem ein kapazitätsbeschränkter Lieferant das Zweitpreis- und das englische Format ablehnt, lehnt auch der risikoaverse Lieferant sie ab. Beide bevorzugen die Erstpreis- oder die niederländische Auktion.

Der Mechanismus ist dasselbe Gewissheitsargument, gesehen vom Platz des Lieferanten aus. In einer Erstpreisauktion kennt ein Bieter den Preis, den er erhalten wird, bereits bevor die Auktion überhaupt beginnt. In einer niederländischen Auktion legt er seinen Ausstiegspreis, einschließlich seiner gewünschten Marge, im Voraus fest. Dieses Wissen erleichtert Planung und Betrieb. Das Zweitpreis- und das englische Format nehmen diese Gewissheit, weil sie unterlegene Gebote heranziehen, um den Preis des Gewinners festzulegen.

Am stärksten wirkt sich das auf kleinere Bieter aus. Kleinere Unternehmen sind in der Regel risikoaverser: Sie verfügen seltener über große Kreditlinien oder die finanziellen Reserven, die nötig sind, um ein Projekt mit dünner Marge zu verkraften. Doch kleinere Bieter sind oft eine entscheidende Quelle des Wettbewerbs. Eine englische Auktion statt einer Erstpreisauktion zu wählen, kann diese Unternehmen stillschweigend aus dem Prozess drängen und genau den Wettbewerb schwächen, auf den Sie für einen guten Preis angewiesen sind. Ein intelligenter Einkäufer behält diesen Effekt im Blick, wenn er den Mechanismus gestaltet.

Lieferanten neigen zu Erstpreis- und niederländischen Formaten, wenn die Äquivalenzannahmen versagen. Und der Einkäufer? In den meisten Fällen neigt er in dieselbe Richtung. Ein risikoaverser Einkäufer will die größeren Kostenschwankungen von Zweitpreismechanismen vermeiden. Denken Sie an einen Einkäufer, der ein festes Budget für ein Projekt vorgesehen hat: Sein eigentliches Anliegen ist es, unter dieser Zahl zu bleiben, nicht der Prozentsatz, um den er sie unterbietet. Und weil das zentrale Ziel eines Einkäufers ein wirklich wettbewerbsfähiger Prozess ist, ist es der vernünftige Schritt, den Lieferanten das Format anzubieten, das sie bevorzugen – besonders dort, wo wahrscheinlich kleine Bieter teilnehmen.

Es gibt eine wichtige Ausnahme, und sie hängt an der Lieferantensymmetrie. Angenommen, die Kosten werden nicht unabhängig gezogen, sondern sind korreliert, sodass die Kosten eines Lieferanten wahrscheinlich auch dann niedrig sind, wenn die eines anderen es sind. In dieser Situation kann eine englische Auktion mit fallendem Preis die Alternativen übertreffen. Aktives, offenes Bieten legt Informationen offen und verringert die Unsicherheit jedes Bieters über seine eigenen Kosten, sodass die Bieter ihren Schätzungen mehr vertrauen und aggressiver konkurrieren.

In der Praxis gilt das vor allem für große, spezialisierte Projekte, die nur eine Handvoll Firmen ausführen kann. Der Bau einer neuen Schule für zweitausend Schüler zieht weit weniger leistungsfähige Bieter an als der Austausch beschädigter Fenster an einer Schule mit dreihundert Schülern. Eine Kommune, die für diesen großen Bau einen Wettbewerbsprozess mit nur zwei oder drei qualifizierten Firmen durchführt, könnte feststellen, dass die englische Auktion gut geeignet ist, um echten Wettbewerb aus einem kleinen Feld herauszuholen. Den Mechanismus an den Markt anzupassen, ist genau die Art von Designfrage, an der wir im strategischen Einkauf arbeiten.

Eine anschauliche Illustration, übernommen aus Rieck et al. (2015), zeigt, warum die Formatwahl enorme Summen bewegen kann. Stellen Sie sich vor, ein Milliardär engagiert Sie als seinen Stellvertreter, um auf die Mona Lisa zu bieten – eine einmalige Gelegenheit. Seine maximale Zahlungsbereitschaft beträgt 1,5 Milliarden Dollar. Wenn Sie das Gemälde unter dieser Obergrenze sichern, erhalten Sie 5 % der Differenz zwischen dem Siegerpreis und seiner Obergrenze. Zwei konkurrierende Bieter sind anwesend, mit privaten Wertschätzungen von 1,0 Milliarden und 0,9 Milliarden Dollar, doch Sie können diese Zahlen nicht sehen – und diese unvollständige Information ist der Kern des Problems.

Bei einer englischen (aufsteigenden) Auktion, die bei 0,5 Milliarden Dollar beginnt und in Schritten von 0,1 Milliarden Dollar steigt, steigt jeder Konkurrent aus, sobald der Preis seine Wertschätzung übersteigt. Der erste steigt bei 1,0 Milliarden Dollar aus, der zweite bei 1,1 Milliarden Dollar, und Sie gewinnen bei 1,1 Milliarden Dollar. Der Überschuss Ihres Mandanten beträgt 400 Millionen Dollar, und Ihre Provision sind 5 % davon, also 20 Millionen Dollar.

Bei einer niederländischen (absteigenden) Auktion, die bei 3 Milliarden Dollar beginnt und in Schritten von 0,1 Milliarden Dollar fällt, gewinnt der Erste, der annimmt. Sie könnten bei 1,5 Milliarden Dollar annehmen, doch das brächte Ihnen nichts ein, also warten Sie einen Schritt weiter bis 1,4 Milliarden Dollar. Der Überschuss Ihres Mandanten beträgt nun 100 Millionen Dollar und Ihre Provision lediglich 5 Millionen Dollar. Ohne jede Information über die Wertschätzungen der anderen nehmen die meisten Stellvertreter bei 1,4 Milliarden Dollar an, anstatt zu riskieren, zu warten und das Gemälde ganz zu verlieren.

Der Kontrast ist deutlich: Die englische Auktion endet bei 1,1 Milliarden Dollar, die niederländische bei 1,4 Milliarden Dollar – eine Differenz von 0,3 Milliarden Dollar oder 27 %. Die Provision schwankt von 20 Millionen auf 5 Millionen Dollar. Zwei Merkmale treiben die Lücke: ein dünnes Bieterfeld und große Unterschiede in deren Wertschätzungen. Eine englische Auktion funktioniert gut mit mehreren Bietern, die ähnliche Wertschätzungen haben. Eine niederländische Auktion kann höhere Preise erzielen, wenn die Bieter wenige und gestreut sind, weil ihre Preisbildung auf erwartetem statt auf realisiertem Wettbewerb beruht. Drehen Sie das auf die Einkäuferseite des Tisches, lautet die Lehre unmittelbar: Eine englische Beschaffungsauktion mit fallendem Preis tendiert dazu, den Preis beim zweitgünstigsten Bieter festzusetzen, sodass ein Einkäufer ihr gegenüber vorsichtig sein sollte, wenn die Spanne zwischen den Lieferantenkosten wahrscheinlich groß ist.

Die Kostenäquivalenz ist der Referenzpunkt, nicht die Empfehlung. Die richtige Wahl hängt davon ab, welche Bieter Ihr Auftrag anzieht, und sie muss gegen die 3 Cs eines wirksamen Mechanismus – Wettbewerb (Competition), Vergleichbarkeit (Comparability) und Glaubwürdigkeit (Credibility) – abgewogen werden. Drei Muster decken die meisten Situationen ab:

• Eine Reihe kleinerer Aufträge mit einer Mischung aus großen und kleinen Firmen. Eine einfache verdeckte Erstpreisauktion schlägt in der Regel eine englische oder Zweitpreisauktion. Kleinere Bieter sind risikoaverser und stärker von Kapazitätsgrenzen betroffen, weshalb sie das Erstpreisformat bevorzugen; und ihnen ein Format zu geben, das ihnen gefällt, erhöht den Wettbewerb.
• Ein einzelnes großes Projekt mit nur wenigen leistungsfähigen Firmen. Eine englische (absteigende) Auktion kann Wettbewerb erzeugen, den ein verdecktes Verfahren verlieren würde, und so den Preis des Einkäufers senken. Hier zieht ein umsichtiger Auktionator auch eine restriktive Informationsregel oder sogar eine Auktion im Hongkong-Stil in Betracht, um sich gegen Absprachen oder Kollusion unter einer kleinen Gruppe großer Firmen abzusichern.
• Mehrere Projekte mit vielen ähnlichen Bietern. Eine verdeckte Zweitpreisauktion kann gut funktionieren, weil sie strategisches Aufschlagen der Gebote ausschließt: Da die Marge durch das niedrigste unterlegene Gebot bestimmt wird, konzentrieren sich Lieferanten darauf, ihre wahren Kosten zu schätzen, statt über Aufschläge zu taktieren. Sinnvoll ist das vor allem, wenn eine Reihe dynamischer Auktionen zu langsam oder zu komplex wäre.

Was auch immer Sie wählen: Der Mechanismus muss einer sein, den Sie transparent und fair durchführen können – besonders im öffentlichen Einkauf. Wenn Bieter das Vertrauen in Ihre Fähigkeit verlieren, sich auf einen glaubwürdigen Prozess festzulegen, sinkt die Teilnahme, der Wettbewerb dünnt aus und die Kosten steigen. Wenn mehrere Positionen im Spiel sind, erstreckt sich dieselbe Logik darauf, wie Sie die Arbeit in Lose aufteilen, was wir unter Losgrößen und Wettbewerb behandeln.

Spielt das Auktionsformat wirklich keine Rolle?
Nur im Lehrbuchfall. Das Kostenäquivalenz-Theorem gilt, wenn alle fünf Annahmen erfüllt sind: ein einziger Auftrag, risikoneutrale Parteien, unabhängige Kosten, keine Kapazitätsgrenzen und ein fester, kostenloser Markteintritt. Diese Bedingungen halten in der realen Beschaffung fast nie gemeinsam stand, weshalb das Format in der Praxis sehr wohl eine Rolle spielt – und die Wahl des richtigen Formats ist ein echter Hebel auf den Preis.

Erstpreis oder Englisch: Welches sollten wir durchführen?
Das hängt von der Auftragsgröße und vom Bieterfeld ab. Für eine Reihe kleinerer Aufträge, die eine Mischung aus großen und kleinen, risikoaversen Firmen anzieht, gewinnt in der Regel eine verdeckte Erstpreisauktion. Für ein einzelnes großes Projekt mit nur zwei oder drei leistungsfähigen Lieferanten kann eine englische Auktion Wettbewerb erzeugen, den ein verdecktes Gebot verpassen würde – idealerweise kombiniert mit einer sorgfältigen Informationsregel.

Warum bevorzugen kleine Lieferanten Erstpreisauktionen?
Weil sie in der Regel risikoaverser und stärker kapazitätsbeschränkt sind. Eine Erstpreisauktion (oder eine niederländische) erlaubt es ihnen, eine bekannte Marge festzuschreiben, bevor sie sich verpflichten, während das Zweitpreis- und das englische Format ihre Siegermarge unsicher lassen. Den Lieferanten das Format anzubieten, das kleine Bieter bevorzugen, hält diese im Rennen und stärkt Ihren Wettbewerb.

Competitio hat Spieltheorie und Mechanismusdesign auf über 35 Milliarden Euro verhandeltes Volumen in 16 Branchen angewendet, mit Prof. Dr. Christian Rieck in unserem wissenschaftlichen Beirat. Wenn Sie das richtige Auktionsformat auf Ihre Warengruppe und Ihre Lieferantenlandschaft abstimmen möchten, nehmen Sie Kontakt mit unserem Team auf.