Das Ultimatum-Spiel: Wenn Theorie und Realität auseinanderfallen

Das Ultimatum-Spiel zählt zu den bekanntesten Beispielen dafür, wie weit eine spieltheoretische Lösung von der experimentellen Realität abweichen kann. Die Regeln sind simpel: 10 Euro sollen zwischen zwei Spielern aufgeteilt werden. Ein Spieler macht einen einmaligen Vorschlag, der andere kann ihn annehmen oder ablehnen. Nimmt er an, wird wie vorgeschlagen geteilt – lehnt er ab, bekommt keiner etwas.

Spieltheoretisch ist die Lösung eindeutig: Um den eigenen Anteil zu maximieren, bietet der Vorschlagende möglichst wenig an, bei ganzen Euro also genau einen Euro. Ein vollständig rationaler zweiter Spieler nimmt an, denn ein Euro ist besser als null. In Experimenten mit echten Menschen und echtem Geld hält diese Lösung jedoch nicht stand: Einigungen kommen im Schnitt erst bei rund vier Euro zustande – immer noch etwas entfernt von der „fairen“ 5/5-Teilung, aber weit weg von der spieltheoretischen 1/9-Lösung.

Genau hier setzt die Verhaltensökonomie an, die die Grundannahmen der Spieltheorie im Realitätscheck untersucht. Sie zeigt, dass im wahren Leben auch Fairness, Reziprozität, Image und Selbstbild eine Rolle in Entscheidungen spielen.

Warum die Spieltheorie als Referenz unverzichtbar bleibt

Auf den ersten Blick scheint das die Spieltheorie obsolet zu machen: Wozu abstrakte, mathematische Lösungen einer strategischen Interaktion herleiten, wenn diese in der Realität ohnehin nicht eintreten? Sie deshalb für überflüssig zu erklären, ist jedoch selbst ein Trugschluss. Denn erst durch eine mathematisch hergeleitete Referenzlösung lassen sich die Abweichungen und ihre Gründe überhaupt erforschen.

Die spieltheoretische Lösung bleibt zudem eine Lösung im Bereich des theoretisch Möglichen. Man weiß damit, wie weit man gehen kann und wohin man will – und kann gezielt daran arbeiten, die Gründe für die Abweichungen aufzulösen. Beim Ultimatum-Spiel etwa konvergieren die Ergebnisse Richtung spieltheoretischer Lösung, wenn die Spieler sich nicht kennen, sich nie wiedersehen, eine räumliche Distanz besteht oder man den zweiten Spieler über die Zeit dorthin „erzieht“. Wer die Spieltheorie im Einkauf nutzt, gewinnt damit genau diesen Bezugspunkt: Er weiß, wohin sich eine Verhandlung treiben lässt.

Asymmetrische Informationen und die ZOPA

Auch bei der Vorbereitung von Einkaufsverhandlungen klaffen spieltheoretische Referenzlösung und psychologisch verankertes Verhalten auseinander. Diese Widersprüche lassen sich auf Denkfehler, auf Anreizprobleme oder auf beides zugleich zurückführen. Zunächst ist aber eines zu verstehen: Verhandlungen beruhen zumindest im Einkauf fast immer auf asymmetrischen Informationen.

Stark vereinfacht betrifft das die Lage der „Zone of possible agreement“ (ZOPA) – jenen Bereich zwischen dem Preis, den ein Käufer maximal zu zahlen bereit ist, und dem Preis, den ein Verkäufer mindestens erzielen will. Jeder Preispunkt in diesem Bereich wäre eine für beide Seiten vorteilhafte und damit akzeptable Einigung. Die Verhandlung entscheidet darüber, wie die ZOPA aufgeteilt wird – und jede Seite möchte, dass die finale Einigung möglichst nah am Limit der anderen liegt.

Aus Einkaufssicht lässt sich der Informationsasymmetrie begegnen, indem der Mindestpreis des Verkäufers über Kostenkalkulationen hergeleitet wird. Mit den richtigen Tools und dem nötigen Vorwissen gelingt das gut – doch selbst die beste Kalkulation baut den Informationsvorsprung eines Lieferanten nie vollständig ab. Aus diesem Umstand ergeben sich die folgenden Denkfehler, die durch darunterliegende Anreizkonflikte zusätzlich verhärten können. Wie sich solche Situationen methodisch vorbereiten lassen, zeigt die Arbeit rund um Einkaufsverhandlungen.

Denkfehler 1 bis 3: Hebel, Marktvergleiche und Wettbewerb

  • Denkfehler 1: Hohe Margen zu belegen ist ein Verhandlungshebel. Ein Hebel ist – anders als ein bloßes Argument – die real existierende Möglichkeit, Einfluss auf den Business Case des Verhandlungspartners zu nehmen. Die Entscheidung für einen Wettbewerber ist das beste Beispiel: Der Einkauf löst damit den Business Case für alle anderen Lieferanten auf. Auch die Bündelung ist ein Hebel, weil der Lieferant mehr Menge erhält und seinen Gesamt-Business-Case neu rechnen und optimieren kann. Einem Lieferanten dagegen nur nachzuweisen, dass er einen hohen Profit aufschlägt oder in seinen Kosten versteckt, ist noch kein Hebel – zumindest nicht aus spieltheoretischer Sicht. Schon am echten Monopolisten zeigt sich, dass dieser seinen optimalen Preis nicht über eine faire Marge auf die Kosten bildet, sondern über die Optimierung der Angebotsmenge. In der Praxis kann eine Kostenkalkulation dennoch wirken: Monopolisten geben selten zu, wie auskömmlich die Marge ist, und ein Appell an Fairness oder der Verweis, dass der Lieferant früher selbst über die Kostenstruktur argumentiert hat, kann durchaus greifen. Der Denkfehler liegt im Glauben, allein die Kalkulation sei bereits der Hebel. Spieltheoretisch lernt man: Hebel und Argumente klar trennen und den Vorbereitungsaufwand vor allem auf die Entwicklung echter Hebel kanalisieren.
  • Denkfehler 2: Höhere Wettbewerberangebote rechtfertigen den Preis des Bestandslieferanten. Eine breite Ausschreibung soll oft ein Gefühl für aktuelle Marktpreise geben oder einen Lieferantenwechsel ermöglichen – gerade dann, wenn man die Preise eines einzelnen Lieferanten schlecht einschätzen kann. Liegen die Konkurrenten zunächst teurer, wirkt das bestehende Preisniveau plötzlich angemessen: Augenscheinlich können die anderen es ja auch nicht günstiger. Hier werden jedoch Äpfel mit Birnen verglichen. Auf der einen Seite das passgenaue Angebot des Bestandslieferanten, der bereits im Geschäft ist, die Auftragskosten am realistischsten einschätzt und dessen Preis schon eine verhandelte Absprungbasis hat. Auf der anderen Seite Wettbewerberangebote, die Unsicherheiten und Risiken einpreisen, die genauen Anforderungen womöglich noch nicht vollständig verstanden haben und zudem unverhandelt sind. Die Spieltheorie blickt auf die Preissetzung des Lieferanten – und stützt damit die Hypothese, dass der direkte Vergleich zunächst gar nicht vollständig ist.
  • Denkfehler 3: Nur Lieferanten mit realistischer Chance gehören in den Verhandlungsprozess. Auf den ersten Blick klingt das vernünftig – wozu einen Anbieter behalten, der den Auftrag ohnehin nicht gewinnen kann? Man muss aber differenzieren. Wer technisch-inhaltlich ausscheidet, also ein Anbieter, den man selbst bei Kosten von null Euro nicht zulassen könnte, weil er die Anforderungen nicht erfüllt, sollte aus Effizienzgründen früh ausgeschlossen werden. Einen Lieferanten jedoch nur deshalb auszuschließen, weil er sich kommerziell wahrscheinlich nicht durchsetzt, ist ein klassischer Denkfehler. Denn der Wert eines weiteren Lieferanten bemisst sich nicht nur an den unmittelbaren Einsparungen bei einem Wechsel, sondern auch an seinem Effekt auf die Designmöglichkeiten und die Wettbewerbsintensität in den Verhandlungen.

Denkfehler 4 bis 6: Scheingeschenke, Inflation und Wettbewerbsdruck

  • Denkfehler 4: Ein Lieferant, der schon 20 % gegeben hat, bietet kein Potenzial mehr. Diesen Denkfehler nutzen Lieferanten gezielt bei der Anbahnung: Sie nennen einen Preis und geben früh einen vermeintlich hohen Discount – oft mit dem Hinweis, das sei nun wirklich das finale, nur kurz gültige Angebot. Die Hoffnung ist, dass der Einkauf die 20 % dankend annimmt und nicht weiterverhandelt. Tut er es doch, verweist der Lieferant hartnäckig auf die bereits gegebenen Einsparungen und stellt den Einkauf als realitätsfern oder gar ausbeuterisch dar. Aus der Spieltheorie wissen wir: Vorsicht ist immer geboten, wenn eine Seite vermeintliche Geschenke macht. Die 20 % bedeuten keineswegs, dass der Lieferant nicht noch wesentlich tiefer gehen könnte. Der Königsweg ist ein harter Wettbewerbsmechanismus, der die psychologischen Effekte einer bilateralen Verhandlung aushebelt und dem Lieferanten solche Argumente entzieht.
  • Denkfehler 5: Das neue Angebot ist gerechtfertigt, wenn die Inflation richtig eingepreist ist. Im inflationären Umfeld der letzten Jahre gewinnt die Frage nach den Preistreibern an Relevanz, besonders bei der Neuverhandlung langläufiger Verträge, in denen aktuelle Lieferantenpreise schwer einzuschätzen sind. Angenommen, man könnte die Preistreiber korrekt herleiten: Dann ließe sich der alte Preis als Baseline nehmen und um die Preisentwicklung fortschreiben. Doch was, wenn die historische Baseline schon zu hoch war? Über der Konzentration auf die reine Preisentwicklung darf man nicht vergessen, auch die Höhe der alten Preise unter die Lupe zu nehmen. Wie so oft ist auch hier expliziter Wettbewerbsdruck das beste Mittel.
  • Denkfehler 6: Lieferanten kennen stets den Wettbewerbsdruck. Diese verbreitete Annahme unterstreicht indirekt die eigene Verhandlungskompetenz – schließlich gilt als guter Einkäufer, wer in der Lieferantenbeziehung stets den Wettbewerb als Hebel betont. Doch Vertriebler haben ihren eigenen Kopf und ihre eigene Perspektive: Zur Stellenbeschreibung eines guten Vertrieblers gehört, die herausragenden Merkmale des eigenen Produkts oder Service hervorzuheben. Bei Bestandslieferanten kann das zu einer Fehleinschätzung der eigenen Marktposition führen. Paradoxerweise ist dieses Unwissen ein psychologischer, ja spieltheoretischer Vorteil in Verhandlungen: Druck – etwa über die Ankündigung eines Lieferantenwechsels – wirkt nur, wenn die andere Seite ihn als wahr und ernst nimmt, und das muss dem Einkäufer erst einmal glaubhaft gelingen. Explizites Mechanism Design erreicht dies über die sogenannte Indifferenzbedingung: Der Prozess macht mit maximalem Commitment glaubhaft, dass es Wettbewerb gibt und dass der Einkauf über die Deltabewertung im Sinne einer TCO-Betrachtung indifferent zwischen den Angeboten ist.

Vom Denkfehler zum Wettbewerbsmechanismus

Die sechs Denkfehler haben eine gemeinsame Wurzel: Sie verwechseln Argumente mit echten Hebeln und unterschätzen die Kraft eines klar designten Wettbewerbsmechanismus. Die Spieltheorie liefert dafür die Referenzlösung – den Bezugspunkt, an dem sich erkennen lässt, wie weit eine Verhandlung tatsächlich tragen kann und wo die psychologischen Effekte einer bilateralen Verhandlung beginnen, gegen den Einkauf zu arbeiten.

In Trainings und in der Begleitung konkreter Einkaufsverhandlungen übersetzt Competitio diese Prinzipien in die Praxis – mit über 35 Mrd. EUR verhandeltem Volumen in 16 Branchen und Prof. Dr. Christian Rieck im wissenschaftlichen Beirat.

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